# Математика преко површина - Алгебра

 Преузимање (Download) Уградња (Embed) затвори Угради (Ембедуј) извршну копију ове симулације користи овај HTML за уградњу (embed) извршне копије ове симулације. Можеш мењати домензије приказа (ширину и висину екрана) мењајући "width" и "height" атрибуте у HTML. Угради слику. Кликом на њу покретаће се симулација.
Кликни и започни
Користи овај HTML код да би се појавио екран са натписом "Кликни и започни" ("Click to Run"). Полиноми Factors Продукти PhET је подржан од: и наставника као што сте Ви!

• Полиноми
• Factors
• Продукти

### Опис

Build rectangles of various sizes and relate multiplication to area. Discover new strategies for multiplying algebraic expressions. Use the game screen to test your multiplication and factoring skills!

### Примери образовних циљева

• Develop and justify a method to use the area model to determine the product of a monomial and a binomial or the product of two binomials.
• Factor an expression, including expressions containing a variable.
• Recognize that area represents the product of two numbers and is additive.
• Represent a multiplication problem as the area of a rectangle, proportionally or using generic area.
• Develop and justify a strategy to determine the product of two multi-digit numbers by representing the product as an area or the sum of areas.

### Усклађивање стандарда

#### Заједничко језгро - математика

3.MD.C.7
Relate area to the operations of multiplication and addition.
3.MD.C.7c
Use tiling to show in a concrete case that the area of a rectangle with whole-number side lengths a and b + c is the sum of a × b and a × c. Use area models to represent the distributive property in mathematical reasoning.
3.MD.C.7d
Recognize area as additive. Find areas of rectilinear figures by decomposing them into non-overlapping rectangles and adding the areas of the non-overlapping parts, applying this technique to solve real world problems.
4.NBT.B.5
Multiply a whole number of up to four digits by a one-digit whole number, and multiply two two-digit numbers, using strategies based on place value and the properties of operations. Illustrate and explain the calculation by using equations, rectangular arrays, and/or area models.
6.EE.A.3
Apply the properties of operations to generate equivalent expressions. For example, apply the distributive property to the expression 3 (2 + x) to produce the equivalent expression 6 + 3x; apply the distributive property to the expression 24x + 18y to produce the equivalent expression 6 (4x + 3y); apply properties of operations to y + y + y to produce the equivalent expression 3y.
6.EE.A.4
Identify when two expressions are equivalent (i.e., when the two expressions name the same number regardless of which value is substituted into them). For example, the expressions y + y + y and 3y are equivalent because they name the same number regardless of which number y stands for..
6.NS.B.4
Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to 100 and the least common multiple of two whole numbers less than or equal to 12. Use the distributive property to express a sum of two whole numbers 1-100 with a common factor as a multiple of a sum of two whole numbers with no common factor. For example, express 36 + 8 as 4 (9 + 2)..
7.EE.A.1
Apply properties of operations as strategies to add, subtract, factor, and expand linear expressions with rational coefficients.
7.NS.A.2c
Apply properties of operations as strategies to multiply and divide rational numbers.
8.EE.C.7b
Solve linear equations with rational number coefficients, including equations whose solutions require expanding expressions using the distributive property and collecting like terms.
Верзија 1.2.1

### Савети за наставнике

 Преглед контроле симулација, поједностављења модела и увид у размишљање студената ( PDF ).

### Видео пример

Молимо Вас да се улогујете да би видели видео пример

### Активности наставника

Games Remote Lesson ideas Trish Loeblein K-5 (ОШ)
HS (ВШ)
MS (СШ)
UG-Intro (ВСШ)
ДЗ
Remote
Физика
Хемија
Математика
Expanding and Factoring Algebraic Expressions Amanda McGarry MS (СШ) Guided Математика
Algebraic Expressions Amanda McGarry MS (СШ) Guided Математика
Exploring Factoring as Undoing the Distributive Property Sarah Hampton MS (СШ)
HS (ВШ)
Guided Математика
Middle School Math Sim Alignment Amanda McGarry MS (СШ) Остало Математика
Using the area model with expressions Jennifer Knudsen, Teresa Lara-Meloy, Amanda McGarry MS (СШ) Discuss Математика
SECUNDARIA: Alineación PhET con programas de la SEP México (2011 y 2017) Diana López MS (СШ)
HS (ВШ)
Остало Биологија
Хемија
Математика
Физика
PREPARATORIA: Alineación de PhET con programas de la DGB México (2017) Diana López HS (ВШ)
UG-Intro (ВСШ)
Остало Хемија
Математика
Физика
Would You Rather ... Karen Gann HS (ВШ) Guided Математика
Area Model Algebra - Multiplying Polynomials Carolyn Felknor MS (СШ) Guided Математика
ARTICULANDO ÁLGEBRA E GEOMETRIA: O CASO DAS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS NO ESTUDO DE ÁREAS Verusca Batista Alves; Ana Carolina Costa Pereira MS (СШ) ДЗ
Лаб
Математика
Distributive Property Review Tim Kissinger and Larry Peters MS (СШ) Discuss
Guided
Математика
Modelo de Áreas, Cambio de Expresiones Andrés Gualberto Palomo Cuevas HS (ВШ) ДЗ
Remote
Математика
Језик Download or Run Савети
Holandski Све Nederlands Algebra van oppervlakte
Албански Све shqip Modeli Syprinës: Algjebër
Арапски Све العربية جبر نموذج المساحة
Баскијски Све Euskara Azalera-modeloan algebra
Бошњачки Све Bosanski Matematički model površina - Algebra
Бразилски Португалски Све português (Brasil) Modelo de Área: Álgebra
Вијетнамски Све Tiếng Việt Đại số với mô hình diện tích
Грчки Све Ελληνικά Υπολογισμός εμβαδού
Гујарати Све Gujarati ક્ષેત્રફળ મોડેલ - બીજગણિત
Дански Све Dansk Arealmodel, algebra
Енглески Све English Area Model Algebra
Италијански Све italiano Rappresentazione grafica della moltiplicazione in algebra
Јапански Све 日本語 面積と式の展開
Казашки Све Kazakh Ауданды есептеу
Кинески - Традиционални Све 中文 (台灣) Area Model Algebra_面積模型與代數
Кинески - Упрошћен Све 中文 (中国) 面积模型代数
Корејски Све 한국어 면적 모형: 대수
Летонски Све Latviešu Laukuma modeļa algebra
Мађарски Све magyar Területmodell: algebra
Марати Све मराठी क्षेत्रफळाचे बीजगणित
Монголски Све Монгол (Монгол) Талбайн загварын Алгебр
Немачки Све Deutsch Flächenmodell Algebra
Персијски Све فارسی جبر مدل مساحت
Пољски Све polski Model pola - wyrażenia algebraiczne
Португалски Све português Modelo de Área: Álgebra
Руски Све русский Вычисление площади
Синхалежански Све Sinhalese වර්ගඵල ආකෘති වීජ ගණිතය
Тамилски Све Tamil மாதிரி உருவின் எண்(அட்சர) கணிதம்
Турски Све Türkçe Alan Modeli İle Cebir
Украјински Све українська Площинна модель. Алгебра
Фински Све suomi Pinta-ala ja algebra
Француски Све français Modélisation par les aires - Algèbre
Хинду Све हिंदी  बीजगणित -नमूने का क्षेत्रफल
Шведски Све svenska Areamodellen och algebra
Шпански Све español Modelo de Áreas: Álgebra
Шпански (Мексико) Све español (México) Modelo de Áreas: Álgebra
Шпански (Перу) Све español (Perú) Modelo de Área con Álgebra

HTML5 sims can run on iPads and Chromebooks, as well as PC, Mac, and Linux systems.

iPad:
iOS 12+ Safari
iPad compatible sims

Android:
Not officially supported. If you are using the HTML5 sims on Android, we recommend using the latest version of Google Chrome.

Chromebook:
Latest version of Google Chrome
The HTML5 and Flash PhET sims are supported on all Chromebooks.
Chromebook compatible sims

Windows Systems:
Microsoft Edge, latest version of Firefox, latest version of Google Chrome.

Macintosh Systems:
macOS 10.13+, Safari 13+, latest version of Chrome.

Linux Systems:
Not officially supported. Please contact phethelp@colorado.edu with troubleshooting issues.

Дизајн тим Независне базе и библиотеке (Third-party Libraries) Хвала :
• Amy Hanson (lead designer)
• Amanda McGarry (co-lead)
• Jonathan Olson (developer)
• Karina Hensberry
• Susan Miller
• Ariel Paul
• Kathy Perkins
• Mariah Hermsmeyer (artwork)
• Diana López Tavares (artwork)
• almond-0.2.9.js
• base64-js-1.2.0.js
• FileSaver-b8054a2.js
• font-awesome-4.5.0
• game-up-camera-1.0.0.js
• he-1.1.1.js
• himalaya-0.2.7.js
• jama-1.0.2
• jquery-2.1.0.js
• lodash-4.17.4.js
• pegjs-0.7.0.js
• seedrandom-2.4.2.js
• text-2.0.12.js
• TextEncoderLite-3c9f6f0.js