면적 모형: 대수

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주제

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설명

다양한 크기의 사각형을 만들고 곱셈을 면적과 연관시킨다. 대수 표현을 곱하기 위한 새로운 전략을 알아본다. 게임 화면을 사용하여 곱셈과 인수분해 기술을 테스트한다!

학습목표

  • 면적 모델을 사용하여 단항 및 이항 또는 두 개의 이항 생성물의 생성물들을 결정하는 방법을 개발하고 정당화한다.
  • 변수를 포함하는 식을 포함하여 식을 인수분해한다.
  • 해당 영역은 두 숫자의 곱을 나타내며 가산임을 인식한다.
  • 곱셈 문제를 사각형의 영역으로 비례적으로 또는 일반 영역을 사용하여 나타낸다.
  • 제품을 영역 또는 영역의 합계로 표현하여 두 자리 수의 곱을 결정하는 전략을 개발하고 정당화한다..

표준 배열

공통 핵심- 수학

3.MD.C.7
Relate area to the operations of multiplication and addition.
3.MD.C.7c
Use tiling to show in a concrete case that the area of a rectangle with whole-number side lengths a and b + c is the sum of a × b and a × c. Use area models to represent the distributive property in mathematical reasoning.
3.MD.C.7d
Recognize area as additive. Find areas of rectilinear figures by decomposing them into non-overlapping rectangles and adding the areas of the non-overlapping parts, applying this technique to solve real world problems.
4.NBT.B.5
Multiply a whole number of up to four digits by a one-digit whole number, and multiply two two-digit numbers, using strategies based on place value and the properties of operations. Illustrate and explain the calculation by using equations, rectangular arrays, and/or area models.
6.EE.A.3
Apply the properties of operations to generate equivalent expressions. For example, apply the distributive property to the expression 3 (2 + x) to produce the equivalent expression 6 + 3x; apply the distributive property to the expression 24x + 18y to produce the equivalent expression 6 (4x + 3y); apply properties of operations to y + y + y to produce the equivalent expression 3y.
6.EE.A.4
Identify when two expressions are equivalent (i.e., when the two expressions name the same number regardless of which value is substituted into them). For example, the expressions y + y + y and 3y are equivalent because they name the same number regardless of which number y stands for..
6.NS.B.4
Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to 100 and the least common multiple of two whole numbers less than or equal to 12. Use the distributive property to express a sum of two whole numbers 1-100 with a common factor as a multiple of a sum of two whole numbers with no common factor. For example, express 36 + 8 as 4 (9 + 2)..
7.EE.A.1
Apply properties of operations as strategies to add, subtract, factor, and expand linear expressions with rational coefficients.
7.NS.A.2c
Apply properties of operations as strategies to multiply and divide rational numbers.
8.EE.C.7b
Solve linear equations with rational number coefficients, including equations whose solutions require expanding expressions using the distributive property and collecting like terms.
버전 1.2.1

교사 팁

교사의 팁 PDF 내려 받기 시뮬레이션 조정, 모델 단순화 및 학생 생각의 통찰의 개요 ( PDF ).

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교사 제출 활동

Games Remote Lesson ideas 골드스타는 PhET 설계 지침에 따른 양질의 탐구기반 활동임을 의미합니다. 이 활동은 PhET팀이 디자인한 것임. Trish Loeblein 초등
중학
고교
대학
Remote
숙제
화학
수학
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Expanding and Factoring Algebraic Expressions 골드스타는 PhET 설계 지침에 따른 양질의 탐구기반 활동임을 의미합니다. 이 활동은 PhET팀이 디자인한 것임. Amanda McGarry 중학 안내된 수학
Algebraic Expressions 골드스타는 PhET 설계 지침에 따른 양질의 탐구기반 활동임을 의미합니다. 이 활동은 PhET팀이 디자인한 것임. Amanda McGarry 중학 안내된 수학
Exploring Factoring as Undoing the Distributive Property 골드스타는 PhET 설계 지침에 따른 양질의 탐구기반 활동임을 의미합니다. Sarah Hampton 고교
중학
안내된 수학
SECUNDARIA: Alineación PhET con programas de la SEP México (2011 y 2017) 이 활동은 PhET팀이 디자인한 것임. Diana López 고교
중학
기타 생물학
수학
물리학
화학
PREPARATORIA: Alineación de PhET con programas de la DGB México (2017) 이 활동은 PhET팀이 디자인한 것임. Diana López 고교
대학
기타 수학
화학
물리학
Middle School Math Sim Alignment 이 활동은 PhET팀이 디자인한 것임. Amanda McGarry 중학 기타 수학
Using the area model with expressions 이 활동은 PhET팀이 디자인한 것임. Jennifer Knudsen, Teresa Lara-Meloy, Amanda McGarry 중학 논의하다. 수학
Modelo de Áreas, Cambio de Expresiones Andrés Gualberto Palomo Cuevas 고교 숙제
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Would You Rather ... Karen Gann 고교 안내된 수학
Area Model Algebra - Multiplying Polynomials Carolyn Felknor 중학 안내된 수학
ARTICULANDO ÁLGEBRA E GEOMETRIA: O CASO DAS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS NO ESTUDO DE ÁREAS Verusca Batista Alves; Ana Carolina Costa Pereira 중학 숙제
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Distributive Property Review Tim Kissinger and Larry Peters 중학 안내된
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HTML5 시뮬레이션

새로운 HTML5 시뮬레이션은 PC, Mac, and Linux 시스템 외에도 아이패드나 크롬북에서도 실행이 됩니다.

아이패드:
HTML5 PhET 시뮬레이션은 아이패드 2 이상에서 실행이 됩니다.

안드로이드:
공식적으로는 지원되지 않습니다. 안드로이드로 HTML5 시뮬레이션을 사용하려면 최신 버전의 크롬과 아드로이드 4.1 이상을 사용하십시오.

크롬북:
최신 버전의 크롬에서 HTML5 및 플래시 PhET 시뮬레이션이 모든 크롬북에서 실행됩니다. 크롬북 시뮬레이션은 여기에서 보실 수 있습니다.

윈도우 시스템:
마이크로소프트 엣지와 인터넷 익스플로러 11 이상, 최신버전의 파이어폭스, 최신 버전의 구글 크롬에서 사용 가능

맥 시스템
OS 10.9.5 이상, Safari 9 이상, 최신판 파이어폭스, 최신판 크롬에서 사용 가능

리눅스 시스템
공식적으로는 지원되지 아니함.. 문제 해결에 관해 phethelp@colorado.edu와 접촉 하십시오.



자바와 플래시 시뮬레이션:

자바와 플래시 시뮬레이션은 대부분의 PC, Mac, 리눅스 시스템에서 실행이 됩니다. 실행을 위한 시스템 사양은 다음과 같습니다.

위도우 시스템:
Windows 10, 8.1, 7
RAM: 256 MB
브라우저: 마이크로소프트 엣지와 인터넷익스플로러 11 이상, 파이어폭스, 크롬

맥 시스템
Mac OS X 10.9.5+
설치를 위한 어드민 권한
64-비트 브라우저 (사파리, 파이어폭스, 크롬 등)가 맥 OS X에서 오라클 자바 실행을 위해 필요.

리눅스 시스템
Oracle Linux 5.5+1
Oracle Linux 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Oracle Linux 7.x (64-bit)2
Red Hat Enterprise Linux 5.5+1, 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Ubuntu Linux 12.04 LTS, 13.x
Suse Linux Enterprise Server 10 SP2+, 11.x
브라우저: 파이오폭스, 크롬

디자인팀 제 3자 자료 감사
  • Amy Hanson (lead designer)
  • Amanda McGarry (co-lead)
  • Jonathan Olson (developer)
  • Karina Hensberry
  • Susan Miller
  • Ariel Paul
  • Kathy Perkins
  • Mariah Hermsmeyer (artwork)
  • Diana López Tavares (artwork)
  • almond-0.2.9.js
  • base64-js-1.2.0.js
  • FileSaver-b8054a2.js
  • font-awesome-4.5.0
  • game-up-camera-1.0.0.js
  • he-1.1.1.js
  • himalaya-0.2.7.js
  • jama-1.0.2
  • jquery-2.1.0.js
  • lodash-4.17.4.js
  • pegjs-0.7.0.js
  • seedrandom-2.4.2.js
  • text-2.0.12.js
  • TextEncoderLite-3c9f6f0.js