2차 방정식 그래프 그리기

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주제

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  • 2차 함수
  • 정점

설명

계수를 변경하면 곡선의 모양이 어떻게 바뀌는지 알아본다. 개별 항(예: y=bx)의 그래프를 보고 다항식 곡선을 생성하기 위해 추가하는 방법을 확인한다. 정점, 루트 및 대칭 축에 대한 정의를 생성한다. 이차 함수의 다른 형태를 비교한고 초점과 준선으로 곡선을 정의한다.

학습목표

  • 이차 함수의 계수를 변경하면 함수그래프가 어떻게 변경되는지 설명한다.
  • 계수 또는 상수가 변하는 경우 포물선 그래프가 어떻게 변경되는지 예측한다.
  • 이차 방정식 그래프에 대한 정점, 대칭 축, 루트 및 준선을 식별한다.
  • 이차 함수의 정점 형식을 사용하여 함수의 그래프를 설명한다.
  • 포커스와 지향선과 그로 인한 포물선 사이의 관계를 설명한다.
  • 포커스 및 준선이 주어진 포물선 그래프 를 예측한다.

표준 배열

공통 핵심- 수학

8.F.A.3
Interpret the equation y = mx + b as defining a linear function, whose graph is a straight line; give examples of functions that are not linear. For example, the function A = s2 giving the area of a square as a function of its side length is not linear because its graph contains the points (1,1), (2,4) and (3,9), which are not on a straight line.
HSF-IF.C.7
Graph functions expressed symbolically and show key features of the graph, by hand in simple cases and using technology for more complicated cases.*
HSF-IF.C.7a
Graph linear and quadratic functions and show intercepts, maxima, and minima.
HSF-IF.C.8
Write a function defined by an expression in different but equivalent forms to reveal and explain different properties of the function.
HSF-IF.C.8a
Use the process of factoring and completing the square in a quadratic function to show zeros, extreme values, and symmetry of the graph, and interpret these in terms of a context.
HSG-GPE.A.2
Derive the equation of a parabola given a focus and directrix.
버전 1.1.4

교사 팁

교사의 팁 PDF 내려 받기 시뮬레이션 조정, 모델 단순화 및 학생 생각의 통찰의 개요 ( PDF ).

교사 제출 활동

Parabolas on the Move! 골드스타는 PhET 설계 지침에 따른 양질의 탐구기반 활동임을 의미합니다. Lauren Rider, Alayna Vuylsteke 중학
고교
안내된
논의하다.
시범
수학
Quadratic Transformations (Vertex form) 골드스타는 PhET 설계 지침에 따른 양질의 탐구기반 활동임을 의미합니다. Jennifer Moeller, Kevin Stirling 고교 안내된 수학
Mapping of PhET and IBDP Physics Jaya Ramchandani 고교 기타 물리학
Função Quadrática aplicada ao OA "Gráfico de Quadráticas" Renata Passos Machado Vieira e Francisco Regis Vieira Alves 고교 기타
실험
숙제
수학

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HTML5 시뮬레이션

새로운 HTML5 시뮬레이션은 PC, Mac, and Linux 시스템 외에도 아이패드나 크롬북에서도 실행이 됩니다.

아이패드:
HTML5 PhET 시뮬레이션은 아이패드 2 이상에서 실행이 됩니다.

안드로이드:
공식적으로는 지원되지 않습니다. 안드로이드로 HTML5 시뮬레이션을 사용하려면 최신 버전의 크롬과 아드로이드 4.1 이상을 사용하십시오.

크롬북:
최신 버전의 크롬에서 HTML5 및 플래시 PhET 시뮬레이션이 모든 크롬북에서 실행됩니다. 크롬북 시뮬레이션은 여기에서 보실 수 있습니다.

윈도우 시스템:
마이크로소프트 엣지와 인터넷 익스플로러 11 이상, 최신버전의 파이어폭스, 최신 버전의 구글 크롬에서 사용 가능

맥 시스템
OS 10.9.5 이상, Safari 9 이상, 최신판 파이어폭스, 최신판 크롬에서 사용 가능

리눅스 시스템
공식적으로는 지원되지 아니함.. 문제 해결에 관해 phethelp@colorado.edu와 접촉 하십시오.



자바와 플래시 시뮬레이션:

자바와 플래시 시뮬레이션은 대부분의 PC, Mac, 리눅스 시스템에서 실행이 됩니다. 실행을 위한 시스템 사양은 다음과 같습니다.

위도우 시스템:
Windows 10, 8.1, 7
RAM: 256 MB
브라우저: 마이크로소프트 엣지와 인터넷익스플로러 11 이상, 파이어폭스, 크롬

맥 시스템
Mac OS X 10.9.5+
설치를 위한 어드민 권한
64-비트 브라우저 (사파리, 파이어폭스, 크롬 등)가 맥 OS X에서 오라클 자바 실행을 위해 필요.

리눅스 시스템
Oracle Linux 5.5+1
Oracle Linux 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Oracle Linux 7.x (64-bit)2
Red Hat Enterprise Linux 5.5+1, 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Ubuntu Linux 12.04 LTS, 13.x
Suse Linux Enterprise Server 10 SP2+, 11.x
브라우저: 파이오폭스, 크롬

디자인팀 제 3자 자료 감사
  • Chris Malley (developer)
  • Andrea Lin (developer)
  • Amanda McGarry (lead designer)
  • Michael Dubson (original designer)
  • Karina K. R. Hensberry
  • Trish Loeblein
  • Ariel Paul
  • Kathy Perkins
  • almond-0.2.9.js
  • base64-js-1.2.0.js
  • FileSaver-b8054a2.js
  • font-awesome-4.5.0
  • game-up-camera-1.0.0.js
  • he-1.1.1.js
  • himalaya-0.2.7.js
  • jama-1.0.2
  • jquery-2.1.0.js
  • lodash-4.17.4.js
  • pegjs-0.7.0.js
  • seedrandom-2.4.2.js
  • text-2.0.12.js
  • TextEncoderLite-3c9f6f0.js