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University of Colorado

등식 연습하기: 2변수

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  • Equations
  • Inequalities
  • System of Equations

주제

  • Equations
  • Inequalities
  • System of Equations

설명

Explore what it means for a mathematical statement to be balanced or unbalanced by interacting with integers and variables on a balance. Find multiple ways to balance x and y to build a system of equations.

학습목표

  • Solve and manipulate algebraic equations by substituting different values for a variable
  • Use a balance model to solve an equation for an unknown, and justify your strategies for solving
  • Build a system of equations
  • Determine the solution set of a system of equations

Standards Alignment

Common Core - Math

6.EE.B.5
Understand solving an equation or inequality as a process of answering a question: which values from a specified set, if any, make the equation or inequality true? Use substitution to determine whether a given number in a specified set makes an equation or inequality true.
 6.EE.B.6
Use variables to represent numbers and write expressions when solving a real-world or mathematical problem; understand that a variable can represent an unknown number, or, depending on the purpose at hand, any number in a specified set.
 7.EE.B.3
Solve multi-step real-life and mathematical problems posed with positive and negative rational numbers in any form (whole numbers, fractions, and decimals), using tools strategically. Apply properties of operations to calculate with numbers in any form; convert between forms as appropriate; and assess the reasonableness of answers using mental computation and estimation strategies. For example: If a woman making $25 an hour gets a 10% raise, she will make an additional 1/10 of her salary an hour, or $2.50, for a new salary of $27.50. If you want to place a towel bar 9 3/4 inches long in the center of a door that is 27 1/2 inches wide, you will need to place the bar about 9 inches from each edge; this estimate can be used as a check on the exact computation.
 7.EE.B.4
Use variables to represent quantities in a real-world or mathematical problem, and construct simple equations and inequalities to solve problems by reasoning about the quantities.
 8.EE.C.7
Solve linear equations in one variable.
 8.EE.C.7a
Give examples of linear equations in one variable with one solution, infinitely many solutions, or no solutions. Show which of these possibilities is the case by successively transforming the given equation into simpler forms, until an equivalent equation of the form x = a, a = a, or a = b results (where a and b are different numbers).
 8.EE.C.8
Analyze and solve pairs of simultaneous linear equations.
 HSA-CED.A.1
Create equations and inequalities in one variable and use them to solve problems. Include equations arising from linear and quadratic functions, and simple rational and exponential functions.
 HSA-CED.A.3
Represent constraints by equations or inequalities, and by systems of equations and/or inequalities, and interpret solutions as viable or nonviable options in a modeling context. For example, represent inequalities describing nutritional and cost constraints on combinations of different foods.
 HSA-REI.A.1
Explain each step in solving a simple equation as following from the equality of numbers asserted at the previous step, starting from the assumption that the original equation has a solution. Construct a viable argument to justify a solution method.
 HSA-REI.B.3
Solve linear equations and inequalities in one variable, including equations with coefficients represented by letters.
버전 1.0.3

교사 팁

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프랑스어 All français Download Run now Explorateur d'équation : Deux variables
헝가리어 All magyar Download Run now Egyenlőségvizsgálat: két változó
힌디어 All हिंदी Download Run now समानता का पता करें : दो चरांको के 

HTML5 시뮬레이션

새로운 HTML5 시뮬레이션은 PC, Mac, and Linux 시스템 외에도 아이패드나 크롬북에서도 실행이 됩니다.

아이패드:
HTML5 PhET 시뮬레이션은 아이패드 2 이상에서 실행이 됩니다.

안드로이드:
공식적으로는 지원되지 않습니다. 안드로이드로 HTML5 시뮬레이션을 사용하려면 최신 버전의 크롬과 아드로이드 4.1 이상을 사용하십시오.

크롬북:
최신 버전의 크롬에서 HTML5 및 플래시 PhET 시뮬레이션이 모든 크롬북에서 실행됩니다. 크롬북 시뮬레이션은 여기에서 보실 수 있습니다.

윈도우 시스템:
마이크로소프트 엣지와 인터넷 익스플로러 11 이상, 최신버전의 파이어폭스, 최신 버전의 구글 크롬에서 사용 가능

맥 시스템
OS 10.9.5 이상, Safari 9 이상, 최신판 파이어폭스, 최신판 크롬에서 사용 가능

리눅스 시스템
공식적으로는 지원되지 아니함.. 문제 해결에 관해 phethelp@colorado.edu와 접촉 하십시오.



자바와 플래시 시뮬레이션:

자바와 플래시 시뮬레이션은 대부분의 PC, Mac, 리눅스 시스템에서 실행이 됩니다. 실행을 위한 시스템 사양은 다음과 같습니다.

위도우 시스템:
Windows 10, 8.1, 7
RAM: 256 MB
브라우저: 마이크로소프트 엣지와 인터넷익스플로러 11 이상, 파이어폭스, 크롬

맥 시스템
Mac OS X 10.9.5+
설치를 위한 어드민 권한
64-비트 브라우저 (사파리, 파이어폭스, 크롬 등)가 맥 OS X에서 오라클 자바 실행을 위해 필요.

리눅스 시스템
Oracle Linux 5.5+1
Oracle Linux 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Oracle Linux 7.x (64-bit)2
Red Hat Enterprise Linux 5.5+1, 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Ubuntu Linux 12.04 LTS, 13.x
Suse Linux Enterprise Server 10 SP2+, 11.x
브라우저: 파이오폭스, 크롬

디자인팀 제 3자 자료 감사
  • Amanda McGarry (lead designer)
  • Chris Malley (developer)
  • Diana López Tavares
  • Ariel Paul
  • Kathy Perkins
  • Argenta Price
  • Beth Stade
  • David Webb
  • Mariah Hermsmeyer (graphic arts)
  • Cheryl McCutchan (graphic arts)
  • almond-0.2.9.js
  • base64-js-1.2.0.js
  • easing-equations-r12
  • FileSaver-b8054a2.js
  • font-awesome-4.5.0
  • game-up-camera-1.0.0.js
  • he-1.1.1.js
  • himalaya-0.2.7.js
  • jama-1.0.2
  • jquery-2.1.0.js
  • lodash-4.17.4.js
  • pegjs-0.7.0.js
  • seedrandom-2.4.2.js
  • text-2.0.12.js
  • TextEncoderLite-3c9f6f0.js
  • Tween-r12.js
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