Boventonen

Onderwerpen

• Golven
• Sinussen
• Cosinussen

Beschrijving

Leer golven te maken van al de verschillende vormen door het optellen van sinussen of cosinussen. Maak golven in ruimte en tijd en meet hun golflengtes en perioden. Bekijk hoe het veranderen van de amplitudes van verschillende boventonen de golven veranderen. Vergelijk de verschillende mathematische uitdrukkingen voor je golven.

Voorbeeld van leerdoelen

• Leg kwalitatief uit hoe sinussen en cosinussen opgeteld worden om arbitraire periodische functies op te leveren.
• Toon aan dat elke Fourier component overeenkomst met een sinusgolf met een verschillende golflengte of periode.
• Zet eenvoudige functies om tussen de Fourier ruimte en de reële ruimte.
• Beschrijf geluiden in termen van sinusgolven.
• Beschrijf het verschil tussen golven in ruimte en golven in tijd.
• Begrijp dat golflengte en periode niet overeenkomen met bepaalde punten op de grafiek maar de lengte/tijd aanduidt tussen twee opeenvolgende dalen, toppen, of gelijk welk andere corresponderende punten.
• Wordt het gewoon te werken met verschillende wiskundige notaties voor het schrijven van Fourier transformaties, en verbindt de wiskunde met een intuïtief beeld van de golfvormen.
• Bepaal welk aspect van een grafiek van een golf beschreven wordt door elk van de symbolen lambda, T, k, omega, en n.
• Versta dat lambda; T en k; omega analoog zijn; maar niet hetzelfde.
• Vertaal een vergelijking van de som notatie naar de uitgebreide notatie.
• Versta dat de breedte van een golfpakket in de plaats ruimte omgekeerd evenredig is met de breedte van een golfpakket in de Fourier ruimte.
• Verklaar hoe het Heisenberg Onzekerheidsprincipe voortkomt uit de eigenschappen van golven.
• Versta dat de afstand tussen Fourier componenten omgekeerd evenredig is met de afstand tussen de golfpakketten, en dat een continue verdeling van Fourier componenten leidt tot een enkel golf pakket.