# 最小二乗法

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「クリックして実行」と書かれたスクリーンショットを表示するためには、このHTMLコードをお使いください。 Linear Regression 相関 Residuals PhETの支援者 あなたの様な教育者の方々

### コンテンツ

• Linear Regression
• 相関
• Residuals
• Outlier
• Data

### Description

Create your own scatter plot or use real-world data and try to fit a line to it! Explore how individual data points affect the correlation coefficient and best-fit line.

### 学習目標例

• Interpret r (the correlation coefficient) as data points are added, moved, or removed.
• Interpret the sum of the squared residuals while manually fitting a line.
• Interpret the sum of the squared residuals of a best-fit line as a data point is added, moved, or removed.
• Compare the sum of the squared residuals between a manually fitted line and the best-fit line.
• Determine if a linear fit is appropriate.

### Standards Alignment

#### Common Core - Math

8.SP.A.1
Construct and interpret scatter plots for bivariate measurement data to investigate patterns of association between two quantities. Describe patterns such as clustering, outliers, positive or negative association, linear association, and nonlinear association.
8.SP.A.2
Know that straight lines are widely used to model relationships between two quantitative variables. For scatter plots that suggest a linear association, informally fit a straight line, and informally assess the model fit by judging the closeness of the data points to the line.
8.SP.A.3
Use the equation of a linear model to solve problems in the context of bivariate measurement data, interpreting the slope and intercept. For example, in a linear model for a biology experiment, interpret a slope of 1.5 cm/hr as meaning that an additional hour of sunlight each day is associated with an additional 1.5 cm in mature plant height.
HSS-ID.B.6
Represent data on two quantitative variables on a scatter plot, and describe how the variables are related.
HSS-ID.B.6a
Fit a function to the data; use functions fitted to data to solve problems in the context of the data. Use given functions or choose a function suggested by the context. Emphasize linear, quadratic, and exponential models.
HSS-ID.B.6b
Informally assess the fit of a function by plotting and analyzing residuals.
HSS-ID.B.6c
Fit a linear function for a scatter plot that suggests a linear association.
HSS-ID.C.8
Compute (using technology) and interpret the correlation coefficient of a linear fit.
Version 1.1.21

### Teacher Tips

 インストラクター用ガイド（pdf）には、PhETチームが作成したヒント集が含まれています。 ( PDF ).

### Teacher-Submitted Activities

SECUNDARIA: Alineación PhET con programas de la SEP México (2011 y 2017) Diana López 中学

その他 数学

PREPARATORIA: Alineación de PhET con programas de la DGB México (2017) Diana López 大学基礎

その他 化学

Preguntas de razonamiento para todas las simulaciones HTML5 Diana López 大学高度

Discuss

How do PhET simulations fit in my middle school program? Sarah Borenstein 中学 その他 物理学

Middle School Math Sim Alignment Amanda McGarry 中学 その他 数学

MS and HS TEK to Sim Alignment Elyse Zimmer 中学

その他 化学

Mapping of PhET and IBDP Physics Jaya Ramchandani 高校 その他 物理学
PhET Simulations Aligned for AP Physics C Roberta Tanner 高校 その他 物理学
Understanding Line of best fit and Correlation Coefficient Rebecca Battat 高校 Guided 数学
Data Detective Kelly Findley, Mary Burr 中学 Guided 数学
Correlation vs Causation Andy Braaten 大学基礎

アイルランド語 All Gaeilge Cúlchéimniú na nÍoschearnóg
アラビア語 All العربية انحدار المربعات الصغرى
アルバニア語 All shqip Regresioni i katrorëve më të vegjël
イタリア語 All italiano Metodo dei minimi quadrati
ウズベク語 All Uzbek Eng kichik kvadratik regressiyasi
オランダ語 All Nederlands Kleinste kwadraten regressie
カザフ語 All Kazakh Регрессия және ең кіші квадраттар әдісі
ギリシャ語 All Ελληνικά Παλινδρόμηση ελάχιστων τετραγώνων
セルビア語 All Српски Регресија најмањих квадрата
タミル語 All Tamil குறைந்த-வர்க்க சார்புக் கணிப்பு
チェコ語 All čeština Regrese metodou nejmenších čtverců
デンマーク語 All Dansk Mindste kvadraters regression
ドイツ語 All Deutsch Lineare Regression
バスク語 All Euskara Karratu minimoen erregresioa
ハンガリー語 All magyar Legkisebb négyzetek módszere
フランス語 All français Régression des moindres carrés
ベトナム語 All Tiếng Việt Hồi quy bình phương cực tiểu
ヘブライ語 All עברית שיטת הריבועים הפחותים
ボスニア語 All Bosanski Regresija najmanjih kvadrata
ポーランド語 All polski Regresja (najmniejsze kwadraty)
モンゴル語 All Монгол (Монгол) Хамгийн бага Квадратын Регресс
ラトビア語 All Latviešu Mazāko kvadrātu metode
ロシア語 All русский Регрессия и метод наименьших квадратов

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