最小二乗法

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  • Linear Regression
  • 相関
  • Residuals

コンテンツ

  • Linear Regression
  • 相関
  • Residuals
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  • Data

Description

Create your own scatter plot or use real-world data and try to fit a line to it! Explore how individual data points affect the correlation coefficient and best-fit line.

学習目標例

  • Interpret r (the correlation coefficient) as data points are added, moved, or removed.
  • Interpret the sum of the squared residuals while manually fitting a line.
  • Interpret the sum of the squared residuals of a best-fit line as a data point is added, moved, or removed.
  • Compare the sum of the squared residuals between a manually fitted line and the best-fit line.
  • Determine if a linear fit is appropriate.

Standards Alignment

Common Core - Math

8.SP.A.1
Construct and interpret scatter plots for bivariate measurement data to investigate patterns of association between two quantities. Describe patterns such as clustering, outliers, positive or negative association, linear association, and nonlinear association.
8.SP.A.2
Know that straight lines are widely used to model relationships between two quantitative variables. For scatter plots that suggest a linear association, informally fit a straight line, and informally assess the model fit by judging the closeness of the data points to the line.
8.SP.A.3
Use the equation of a linear model to solve problems in the context of bivariate measurement data, interpreting the slope and intercept. For example, in a linear model for a biology experiment, interpret a slope of 1.5 cm/hr as meaning that an additional hour of sunlight each day is associated with an additional 1.5 cm in mature plant height.
HSS-ID.B.6
Represent data on two quantitative variables on a scatter plot, and describe how the variables are related.
HSS-ID.B.6a
Fit a function to the data; use functions fitted to data to solve problems in the context of the data. Use given functions or choose a function suggested by the context. Emphasize linear, quadratic, and exponential models.
HSS-ID.B.6b
Informally assess the fit of a function by plotting and analyzing residuals.
HSS-ID.B.6c
Fit a linear function for a scatter plot that suggests a linear association.
HSS-ID.C.8
Compute (using technology) and interpret the correlation coefficient of a linear fit.
Version 1.1.20

Teacher Tips

インストラクター用ガイド(pdf)には、PhETチームが作成したヒント集が含まれています。 ( PDF ).

Video Primer

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Teacher-Submitted Activities

Preguntas de razonamiento para todas las simulaciones HTML5 A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Diana López 高校
大学基礎
大学高度
大学院
中学
小学
宿題
Discuss
化学
天文学
物理学
数学
SECUNDARIA: Alineación PhET con programas de la SEP México (2011 y 2017) この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Diana López 中学
高校
その他 数学
物理学
化学
生物学
PREPARATORIA: Alineación de PhET con programas de la DGB México (2017) この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Diana López 大学基礎
高校
その他 化学
数学
物理学
How do PhET simulations fit in my middle school program? この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Sarah Borenstein 中学 その他 化学
生物学
物理学
地球科学
Middle School Math Sim Alignment この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Amanda McGarry 中学 その他 数学
Mapping of PhET and IBDP Physics Jaya Ramchandani 高校 その他 物理学
MS and HS TEK to Sim Alignment Elyse Zimmer 中学
高校
その他 生物学
物理学
化学
PhET Simulations Aligned for AP Physics C Roberta Tanner 高校 その他 物理学
Understanding Line of best fit and Correlation Coefficient Rebecca Battat 高校 Guided 数学
Data Detective Kelly Findley, Mary Burr 中学 Guided 数学
Correlation vs Causation Andy Braaten 大学基礎
高校
実験 数学

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