Fourier: Costruire le onde

Contenuti

• Onde
• Seno
• Coseno

Descrizione

Impara come onde di tutte le forme siano la somma di funzioni seno e coseno.Crea onde nello spazio e nel tempo e misura le loro lunghezze d'onda ed il loro periodo. Osserva come cambiando l'ampiezza di differenti armoniche cambi l'onda. Confronta diverse espressioni matematiche per le tue onde.

Esempi di obiettivi di apprendimento

• Spiegare qualitativamente come le funzioni seno e coseno addizionate producano funzioni periodiche arbitrarie.
• Riconoscere che ciascuna componente di Fourier corrisponde ad un'onda sinusoidale con diversa lunghezza d'onda o periodo.
• Mappa con la mente semplici funzioni tra lo spazio di Fourier e lo spazio reale.
• Descrivere i suoni in termini di onde sinusoidali.
• Descrivere la differenza tra onde nello spazio e nel tempo.
• Riconoscere che lunghezza d'onda e periodo non corrispondono a specifici punti sul grafico, ma indicano la lunghezza o il tempo intercorrente tra due ventri o creste consecutivi, o altri punti corrispondenti.
• Acquisire familiarità con le varie notazioni matematiche nella scrittura delle trasformate di Fourier, e correlare la matematica ad un quadro intuitivo delle forme d'onda.
• Determinare quali aspetti di un grafico di un'onda è descritta da ciascun dei simboli lambda, T, k, omega, ed n.
• Riconoscere che lambda e T da un lato, e k e omega dall'altro sono simili ma non equivalenti.
• Trasformare una equazione da notazione sommativa a notazione estesa.
• Riconoscere che la larghezza di un pacchetto d'onde nello spazio è inversamente correlata a alla larghezza di un pacchetto d'onde nello spazio di Fourier.
• Spiegare come il principio di indeterminazione di Heisenberg sia il risultato delle proprietà delle onde.