Fourier: Haciendo Ondas

Contenidos

• Ondas
• Senos
• Cosenos

Descripción

Aprenda cómo hacer ondas de todas las formas añadiendo senos o cosenos. Haga ondas en el espacio y el tiempo y mida sus longitudes de onda y periodos Vea cómo cambiando las amplitudes de diferentes armónicos cambian las ondas. Compara las diferentes expresiones matemáticas de las ondas.

Objetivos de aprendizaje de la muestra

• Explicar cualitativamente cómo senos y cosenos se suman para producir funciones periódicas arbitrarias.
• Reconocer que cada componente de Fourier corresponde a una onda sinusoidal con una longitud de onda diferente, o período.
• Mapea mentalmente funciones simples entre el espacio de Fourier y el espacio real.
• Describir los sonidos en términos de ondas sinusoidales.
• Describir las diferencias entre las ondas en el espacio y las ondas en el tiempo.
• Reconocer que la longitud de onda y período no se corresponden con los puntos específicos en el gráfico, pero indican la longitud / tiempo entre dos valles consecutivos, los picos, o algunos otros puntos correspondientes.
• Se sienten cómodos con varias notaciones matemáticas para escribir las transformadas de Fourier, y relacionar las matemáticas con una imagen intuitiva de las formas de onda.
• Determinar cuál aspecto de un gráfico de una onda es descrita por cada uno de los símbolos lambda, t, k, omega, y n.
• Reconocer que lambda & T y k & Omega son análogas, pero no lo mismo.
• Traducir una ecuación a partir de la notación de sumatoria a la notación extendida.
• Reconocer que el ancho de un paquete de ondas en la posición del espacio es inversamente proporcional a la anchura de un paquete de ondas en el espacio de Fourier.
• Explicar cómo el Principio de Incertidumbre de Heisenberg resulta de las propiedades de las ondas.
• Reconocer que el espacio entre los componentes de Fourier es inversamente proporcional a la separación entre paquetes de onda, y que una distribución continua de los componentes de Fourier conduce a un paquete de ondas individuales.