Quadratische Kurven

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Inhalt

  • grafische Auftragung
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  • Quadratische Funktion
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Beschreibung

Sehen Sie, wie eine Veränderung der Koeffizienten die Form einer Kurve verändert. Erzeugen sie Graphen individueller Terme (z.B. y=bx) um deren Beitrag zum Polynom zu ermitteln. Finden Sie Scheitelpunkte, Wurzeln, Symmetrieachsen. Vergleichen Sie verschiedene Formen der quadratischen Gleichung. Definieren Sie eine Kurve durch ihren Brennpunkt und Direktrix (Leitlinie).

Lernziele

  • Sehen Sie, wie eine Veränderung der Koeffizienten einer quadratischen Funktion die Form des Graphen verändert.
  • Sagen Sie voraus, wie sich der Graph einer Parabel verändert, wenn die Koeffizienten oder Konstanten verändert werden.
  • Identifizieren Sie den Scheitelpunkt, die Symmetieachse, die Wurzel und die Direktrix für den Graph einer quadratischen Gleichung. Nutzen Sie die Scheitelpunkt-Form der quadratischen Gleichung, um den Graph zu beschreiben. Ermitteln Sie den Zusammenhang zwischen Brennpunkt und Direktrix und der resultierenden Parabel. Sagen Sie den Graph einer Parabel voraus bei gegebenem Brennpunkt und Direktrix.

Standard Alignment

Schulmathematik

8.F.A.3
Interpret the equation y = mx + b as defining a linear function, whose graph is a straight line; give examples of functions that are not linear. For example, the function A = s2 giving the area of a square as a function of its side length is not linear because its graph contains the points (1,1), (2,4) and (3,9), which are not on a straight line.
HSF-IF.C.7
Graph functions expressed symbolically and show key features of the graph, by hand in simple cases and using technology for more complicated cases.*
HSF-IF.C.7a
Graph linear and quadratic functions and show intercepts, maxima, and minima.
HSF-IF.C.8
Write a function defined by an expression in different but equivalent forms to reveal and explain different properties of the function.
HSF-IF.C.8a
Use the process of factoring and completing the square in a quadratic function to show zeros, extreme values, and symmetry of the graph, and interpret these in terms of a context.
HSG-GPE.A.2
Derive the equation of a parabola given a focus and directrix.
Version 1.1.5

Dozenten Tipps

Download: Tipps für Lehrer (pdf) Überblick über Simulations Kontrolle, Modell Vereinfachung und Einsichten in Denkweise der Studenten ( PDF ).

Aktivitäten, die von Dozenten eingereicht wurden

Parabolas on the Move! Ein goldener Stern steht für qualitativ hochwertige Beiträge, welche den PhET Design Richtlinien entsprechen. Lauren Rider, Alayna Vuylsteke S I
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Quadratic Transformations (Vertex form) Ein goldener Stern steht für qualitativ hochwertige Beiträge, welche den PhET Design Richtlinien entsprechen. Jennifer Moeller, Kevin Stirling S II Geführt Mathematik
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PREPARATORIA: Alineación de PhET con programas de la DGB México (2017) Dieser Beitrag wurde von PhET konzipiert. Diana López S II
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Mapping of PhET and IBDP Physics Jaya Ramchandani S II Sonst Physik
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Gráficando Rectas, Gráficando Cuadráticas Andrés Gualberto Palomo Cuevas S II Online
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HTML5 sims:


Die neuen HTML5 Simulationen laufen auf iPads und Chromebooks sowie auf PC, Mac und Linux Systemen.

iPad:
iOS 9+ Safari
Die HTML5 PhET Simlationen werden von ab iPad2 unterstützt. iPad kompatible Simulationen finden Sie hier.

Android:
wird offiziell nicht unterstützt. Wenn Sie die HTML5 Simulationen auf Android nutzen, empfehlen wir Ihnen die aktuellste Version von Google Chrome und Android 4.1+.

Chromebook:
Aktuellste Version von Google Chrome
Alle HTML5 und Flash PhET Simulationen werden auf Chromebooks unterstützt. Eine Liste finden Sie hier.

Windows Systems:
Microsoft Edge und Internet Explorer 11, aktuellste Version von Firefox, aktuellste Version von Google Chrome.

Macintosh Systems:
OS 10.9.5 oder aktueller, Safari 9+, aktuellste Version von Firefox, aktuellste Version von Chrome.

Linux Systems:
Offiziell nicht unterstützt. Bitte kontaktieren Sie phethelp@colorado.edu wenn Probleme auftauchen.


Java and Flash sims:


Die Java und Flash Simulationen laufen auf den meisten PC, Mac und Linux Systemen. Detaillierte Systemvoraussetzungen, um die Original Simulationen zu starten:

Windows Systems:
Windows 10, 8.1, 7
RAM: 256 MB
Browser: Microsoft Edge und Internet Explorer 11, Firefox, Chrome
Aktuellste Version von Java

Macintosh Systems:
Mac OS X 10.9.5+
Administratorrechte zur Installation.
Ein 64-bit Browser (z.B. Safari, Firefox oder Chrome) wird für Oracle Java auf Mac OS X benötigt.
Aktuellste Version von Java

Linux Systems:
Oracle Linux 5.5+1
Oracle Linux 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Oracle Linux 7.x (64-bit)2
Red Hat Enterprise Linux 5.5+1, 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Ubuntu Linux 12.04 LTS, 13.x
Suse Linux Enterprise Server 10 SP2+, 11.x
Browser: Firefox, Chrome
Aktuellste Version von Java

Design Team Externe Quellen Dank an
  • Chris Malley (developer)
  • Andrea Lin (developer)
  • Amanda McGarry (lead designer)
  • Michael Dubson (original designer)
  • Karina K. R. Hensberry
  • Trish Loeblein
  • Ariel Paul
  • Kathy Perkins
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