Geraden ziehen

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  • grafische Auftragung linearer Gleichungen
  • Linien
  • Steigung
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Inhalt

  • grafische Auftragung linearer Gleichungen
  • Linien
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Beschreibung

Entdecken Sie die Welt der Geraden. Untersuchen Sie die Beziehungen zwischen den linearen Gleichungen, der Steigung und dem Graphen der Geraden. Nehmen Sie die Herausforderung eines Online-Spiels an!

Lernziele

  • Erklären Sie, wie die Steigung einer Gerade berechnet werden kann.
  • Zeichnen Sie ein Gerade, wenn deren Gleichung entweder in der Punkt-Abschnitts-Form oder in der Punkt-Steigungs-Form vorliegt.
  • Formulieren Sie die Punkt-Abschnitts-Form oder die Punkt-Steigungs-Form einer Geraden aus ihrem Graphen.
  • Sagen Sie voraus, wie sich Änderungen der Variablen in einer lineare Gleichung auf den Graphen auswirkt.

Standard Alignment

Schulmathematik

8.EE.B.5
Graph proportional relationships, interpreting the unit rate as the slope of the graph. Compare two different proportional relationships represented in different ways. For example, compare a distance-time graph to a distance-time equation to determine which of two moving objects has greater speed.
8.EE.B.6
Use similar triangles to explain why the slope m is the same between any two distinct points on a non-vertical line in the coordinate plane; derive the equation y = mx for a line through the origin and the equation y = mx + b for a line intercepting the vertical axis at b.
8.EE.C.8a
Understand that solutions to a system of two linear equations in two variables correspond to points of intersection of their graphs, because points of intersection satisfy both equations simultaneously.
8.EE.C.8b
Solve systems of two linear equations in two variables algebraically, and estimate solutions by graphing the equations. Solve simple cases by inspection. For example, 3x + 2y = 5 and 3x + 2y = 6 have no solution because 3x + 2y cannot simultaneously be 5 and 6.
8.F.A.3
Interpret the equation y = mx + b as defining a linear function, whose graph is a straight line; give examples of functions that are not linear. For example, the function A = s2 giving the area of a square as a function of its side length is not linear because its graph contains the points (1,1), (2,4) and (3,9), which are not on a straight line.
HSF-IF.C.7
Graph functions expressed symbolically and show key features of the graph, by hand in simple cases and using technology for more complicated cases.*
HSF-IF.C.7a
Graph linear and quadratic functions and show intercepts, maxima, and minima.
HSF-LE.A.1a
Prove that linear functions grow by equal differences over equal intervals, and that exponential functions grow by equal factors over equal intervals.
Version 1.3.10

Dozenten Tipps

Download: Tipps für Lehrer (pdf) Überblick über Simulations Kontrolle, Modell Vereinfachung und Einsichten in Denkweise der Studenten ( PDF ).

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Aktivitäten, die von Dozenten eingereicht wurden

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HTML5 sims:


Die neuen HTML5 Simulationen laufen auf iPads und Chromebooks sowie auf PC, Mac und Linux Systemen.

iPad:
iOS 9+ Safari
Die HTML5 PhET Simlationen werden von ab iPad2 unterstützt. iPad kompatible Simulationen finden Sie hier.

Android:
wird offiziell nicht unterstützt. Wenn Sie die HTML5 Simulationen auf Android nutzen, empfehlen wir Ihnen die aktuellste Version von Google Chrome und Android 4.1+.

Chromebook:
Aktuellste Version von Google Chrome
Alle HTML5 und Flash PhET Simulationen werden auf Chromebooks unterstützt. Eine Liste finden Sie hier.

Windows Systems:
Microsoft Edge und Internet Explorer 11, aktuellste Version von Firefox, aktuellste Version von Google Chrome.

Macintosh Systems:
OS 10.9.5 oder aktueller, Safari 9+, aktuellste Version von Firefox, aktuellste Version von Chrome.

Linux Systems:
Offiziell nicht unterstützt. Bitte kontaktieren Sie phethelp@colorado.edu wenn Probleme auftauchen.


Java and Flash sims:


Die Java und Flash Simulationen laufen auf den meisten PC, Mac und Linux Systemen. Detaillierte Systemvoraussetzungen, um die Original Simulationen zu starten:

Windows Systems:
Windows 10, 8.1, 7
RAM: 256 MB
Browser: Microsoft Edge und Internet Explorer 11, Firefox, Chrome
Aktuellste Version von Java

Macintosh Systems:
Mac OS X 10.9.5+
Administratorrechte zur Installation.
Ein 64-bit Browser (z.B. Safari, Firefox oder Chrome) wird für Oracle Java auf Mac OS X benötigt.
Aktuellste Version von Java

Linux Systems:
Oracle Linux 5.5+1
Oracle Linux 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Oracle Linux 7.x (64-bit)2
Red Hat Enterprise Linux 5.5+1, 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Ubuntu Linux 12.04 LTS, 13.x
Suse Linux Enterprise Server 10 SP2+, 11.x
Browser: Firefox, Chrome
Aktuellste Version von Java

Design Team Externe Quellen Dank an
  • Ariel Paul (lead)
  • Chris Malley (developer)
  • Bryce Gruneich
  • Karina Hensberry
  • Patricia Loeblein
  • Amanda McGarry
  • Kathy Perkins
  • Sharon Siman-Tov (graphic arts)
  • almond-0.2.9.js
  • base64-js-1.2.0.js
  • FileSaver-b8054a2.js
  • font-awesome-4.5.0
  • game-up-camera-1.0.0.js
  • he-1.1.1.js
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  • jama-1.0.2
  • jquery-2.1.0.js
  • lodash-4.17.4.js
  • pegjs-0.7.0.js
  • seedrandom-2.4.2.js
  • text-2.0.12.js
  • TextEncoderLite-3c9f6f0.js