Gleichheit schaffen

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  • Lösen von Gleichungen
  • Ungleichheiten
  • Inverse Operationen

Inhalt

  • Lösen von Gleichungen
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Beschreibung

Explore what it means for a mathematical statement to be balanced or unbalanced by interacting with objects on a balance. Discover the rules for keeping it balanced. Collect stars by playing the game!

Lernziele

  • Solve and manipulate algebraic equations by applying properties of real numbers (in particular, the inverse properties of addition and multiplication) and properties of equality
  • Solve and manipulate algebraic equations by substituting different values for a variable
  • Use a balance model to solve an equation for an unknown, and justify your strategies for solving
  • Solve an equation using only universal operations

Standard Alignment

Schulmathematik

6.EE.B.5
Understand solving an equation or inequality as a process of answering a question: which values from a specified set, if any, make the equation or inequality true? Use substitution to determine whether a given number in a specified set makes an equation or inequality true.
6.EE.B.6
Use variables to represent numbers and write expressions when solving a real-world or mathematical problem; understand that a variable can represent an unknown number, or, depending on the purpose at hand, any number in a specified set.
7.EE.B.3
Solve multi-step real-life and mathematical problems posed with positive and negative rational numbers in any form (whole numbers, fractions, and decimals), using tools strategically. Apply properties of operations to calculate with numbers in any form; convert between forms as appropriate; and assess the reasonableness of answers using mental computation and estimation strategies. For example: If a woman making $25 an hour gets a 10% raise, she will make an additional 1/10 of her salary an hour, or $2.50, for a new salary of $27.50. If you want to place a towel bar 9 3/4 inches long in the center of a door that is 27 1/2 inches wide, you will need to place the bar about 9 inches from each edge; this estimate can be used as a check on the exact computation.
7.EE.B.4
Use variables to represent quantities in a real-world or mathematical problem, and construct simple equations and inequalities to solve problems by reasoning about the quantities.
8.EE.C.7
Solve linear equations in one variable.
8.EE.C.7a
Give examples of linear equations in one variable with one solution, infinitely many solutions, or no solutions. Show which of these possibilities is the case by successively transforming the given equation into simpler forms, until an equivalent equation of the form x = a, a = a, or a = b results (where a and b are different numbers).
8.EE.C.8
Analyze and solve pairs of simultaneous linear equations.
HSA-CED.A.1
Create equations and inequalities in one variable and use them to solve problems. Include equations arising from linear and quadratic functions, and simple rational and exponential functions.
HSA-CED.A.3
Represent constraints by equations or inequalities, and by systems of equations and/or inequalities, and interpret solutions as viable or nonviable options in a modeling context. For example, represent inequalities describing nutritional and cost constraints on combinations of different foods.
HSA-REI.A.1
Explain each step in solving a simple equation as following from the equality of numbers asserted at the previous step, starting from the assumption that the original equation has a solution. Construct a viable argument to justify a solution method.
HSA-REI.B.3
Solve linear equations and inequalities in one variable, including equations with coefficients represented by letters.
Version 1.0.12

Dozenten Tipps

Download: Tipps für Lehrer (pdf) Überblick über Simulations Kontrolle, Modell Vereinfachung und Einsichten in Denkweise der Studenten ( PDF ).

Aktivitäten, die von Dozenten eingereicht wurden

Games Remote Lesson ideas Ein goldener Stern steht für qualitativ hochwertige Beiträge, welche den PhET Design Richtlinien entsprechen. Dieser Beitrag wurde von PhET konzipiert. Trish Loeblein S II
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Introducción a la igualdad Ein goldener Stern steht für qualitativ hochwertige Beiträge, welche den PhET Design Richtlinien entsprechen. Dieser Beitrag wurde von PhET konzipiert. Diana López S II
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Balancing Act Ein goldener Stern steht für qualitativ hochwertige Beiträge, welche den PhET Design Richtlinien entsprechen. Michael Reynolds S I Geführt Mathematik
What is Equality Ein goldener Stern steht für qualitativ hochwertige Beiträge, welche den PhET Design Richtlinien entsprechen. David Wood S II
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Diskussion
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Introduction to Inequalities Ein goldener Stern steht für qualitativ hochwertige Beiträge, welche den PhET Design Richtlinien entsprechen. Marleene Buttice S I Geführt Mathematik
Solving Multi-Step Equations Ein goldener Stern steht für qualitativ hochwertige Beiträge, welche den PhET Design Richtlinien entsprechen. Meenakshi Raghavan S I Geführt Mathematik
Middle School Math Sim Alignment Dieser Beitrag wurde von PhET konzipiert. Amanda McGarry S I Sonst Mathematik
SECUNDARIA: Alineación PhET con programas de la SEP México (2011 y 2017) Dieser Beitrag wurde von PhET konzipiert. Diana López S I
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PREPARATORIA: Alineación de PhET con programas de la DGB México (2017) Dieser Beitrag wurde von PhET konzipiert. Diana López Uni-Vor
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PRIMARIA: Alineación con programas de la SEP México (2011 y 2017) Dieser Beitrag wurde von PhET konzipiert. Diana López GS
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Equality Explorer - 6th Grade intro to solving Trevor Gibson S I Geführt Mathematik
Exploring Equations Akili Obika S I
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Equação e balança Alison Sousa da Silva, Ana Carolina Costa Pereira S I Prakt
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HTML5 sims:


Die neuen HTML5 Simulationen laufen auf iPads und Chromebooks sowie auf PC, Mac und Linux Systemen.

iPad:
iOS 9+ Safari
Die HTML5 PhET Simlationen werden von ab iPad2 unterstützt. iPad kompatible Simulationen finden Sie hier.

Android:
wird offiziell nicht unterstützt. Wenn Sie die HTML5 Simulationen auf Android nutzen, empfehlen wir Ihnen die aktuellste Version von Google Chrome und Android 4.1+.

Chromebook:
Aktuellste Version von Google Chrome
Alle HTML5 und Flash PhET Simulationen werden auf Chromebooks unterstützt. Eine Liste finden Sie hier.

Windows Systems:
Microsoft Edge und Internet Explorer 11, aktuellste Version von Firefox, aktuellste Version von Google Chrome.

Macintosh Systems:
OS 10.9.5 oder aktueller, Safari 9+, aktuellste Version von Firefox, aktuellste Version von Chrome.

Linux Systems:
Offiziell nicht unterstützt. Bitte kontaktieren Sie phethelp@colorado.edu wenn Probleme auftauchen.


Java and Flash sims:


Die Java und Flash Simulationen laufen auf den meisten PC, Mac und Linux Systemen. Detaillierte Systemvoraussetzungen, um die Original Simulationen zu starten:

Windows Systems:
Windows 10, 8.1, 7
RAM: 256 MB
Browser: Microsoft Edge und Internet Explorer 11, Firefox, Chrome
Aktuellste Version von Java

Macintosh Systems:
Mac OS X 10.9.5+
Administratorrechte zur Installation.
Ein 64-bit Browser (z.B. Safari, Firefox oder Chrome) wird für Oracle Java auf Mac OS X benötigt.
Aktuellste Version von Java

Linux Systems:
Oracle Linux 5.5+1
Oracle Linux 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Oracle Linux 7.x (64-bit)2
Red Hat Enterprise Linux 5.5+1, 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Ubuntu Linux 12.04 LTS, 13.x
Suse Linux Enterprise Server 10 SP2+, 11.x
Browser: Firefox, Chrome
Aktuellste Version von Java

Design Team Externe Quellen Dank an
  • Amanda McGarry (lead designer)
  • Chris Malley (developer)
  • Diana López Tavares
  • Ariel Paul
  • Kathy Perkins
  • Argenta Price
  • Beth Stade
  • David Webb
  • Mariah Hermsmeyer (graphic arts)
  • Cheryl McCutchan (graphic arts)
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