Flächenmodell Algebra

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Beschreibung

Erzeugen Sie Rechtecke unterschiedlicher Größe und verknüpfen Sie diese mit ihrer Fläche. Entwickeln Sie neue Strategien für die Multiplikation von algebraischen Ausdrücken. Wie gut sind Sie im Multiplizieren und Faktorisieren?

Lernziele

  • Entwicklen und überprüfen Sie eine Methode zur Anwendung des Flächenmodells auf binomische Formeln.
  • Faktorisieren Sie eine Ausdruck und verwenden Sie dabei auch Variablen.
  • Erkennen Sie, dass die Fläche einem Produkt zweier Zahlen enspricht und sich additiv verhält.
  • Veranschaulichen Sie eine Multiplikation als Fläche eines Rechtecks.
  • Entwickeln Sie eine Strategie, um das Produkt zweier mehrstelliger Zahlen als Fläche oder Flächensumme zu beschreiben.

Standard Alignment

Schulmathematik

3.MD.C.7
Relate area to the operations of multiplication and addition.
3.MD.C.7c
Use tiling to show in a concrete case that the area of a rectangle with whole-number side lengths a and b + c is the sum of a × b and a × c. Use area models to represent the distributive property in mathematical reasoning.
3.MD.C.7d
Recognize area as additive. Find areas of rectilinear figures by decomposing them into non-overlapping rectangles and adding the areas of the non-overlapping parts, applying this technique to solve real world problems.
4.NBT.B.5
Multiply a whole number of up to four digits by a one-digit whole number, and multiply two two-digit numbers, using strategies based on place value and the properties of operations. Illustrate and explain the calculation by using equations, rectangular arrays, and/or area models.
6.EE.A.3
Apply the properties of operations to generate equivalent expressions. For example, apply the distributive property to the expression 3 (2 + x) to produce the equivalent expression 6 + 3x; apply the distributive property to the expression 24x + 18y to produce the equivalent expression 6 (4x + 3y); apply properties of operations to y + y + y to produce the equivalent expression 3y.
6.EE.A.4
Identify when two expressions are equivalent (i.e., when the two expressions name the same number regardless of which value is substituted into them). For example, the expressions y + y + y and 3y are equivalent because they name the same number regardless of which number y stands for..
6.NS.B.4
Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to 100 and the least common multiple of two whole numbers less than or equal to 12. Use the distributive property to express a sum of two whole numbers 1-100 with a common factor as a multiple of a sum of two whole numbers with no common factor. For example, express 36 + 8 as 4 (9 + 2)..
7.EE.A.1
Apply properties of operations as strategies to add, subtract, factor, and expand linear expressions with rational coefficients.
7.NS.A.2c
Apply properties of operations as strategies to multiply and divide rational numbers.
8.EE.C.7b
Solve linear equations with rational number coefficients, including equations whose solutions require expanding expressions using the distributive property and collecting like terms.
Version 1.2.1

Dozenten Tipps

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HTML5 sims:


Die neuen HTML5 Simulationen laufen auf iPads und Chromebooks sowie auf PC, Mac und Linux Systemen.

iPad:
iOS 9+ Safari
Die HTML5 PhET Simlationen werden von ab iPad2 unterstützt. iPad kompatible Simulationen finden Sie hier.

Android:
wird offiziell nicht unterstützt. Wenn Sie die HTML5 Simulationen auf Android nutzen, empfehlen wir Ihnen die aktuellste Version von Google Chrome und Android 4.1+.

Chromebook:
Aktuellste Version von Google Chrome
Alle HTML5 und Flash PhET Simulationen werden auf Chromebooks unterstützt. Eine Liste finden Sie hier.

Windows Systems:
Microsoft Edge und Internet Explorer 11, aktuellste Version von Firefox, aktuellste Version von Google Chrome.

Macintosh Systems:
OS 10.9.5 oder aktueller, Safari 9+, aktuellste Version von Firefox, aktuellste Version von Chrome.

Linux Systems:
Offiziell nicht unterstützt. Bitte kontaktieren Sie phethelp@colorado.edu wenn Probleme auftauchen.


Java and Flash sims:


Die Java und Flash Simulationen laufen auf den meisten PC, Mac und Linux Systemen. Detaillierte Systemvoraussetzungen, um die Original Simulationen zu starten:

Windows Systems:
Windows 10, 8.1, 7
RAM: 256 MB
Browser: Microsoft Edge und Internet Explorer 11, Firefox, Chrome
Aktuellste Version von Java

Macintosh Systems:
Mac OS X 10.9.5+
Administratorrechte zur Installation.
Ein 64-bit Browser (z.B. Safari, Firefox oder Chrome) wird für Oracle Java auf Mac OS X benötigt.
Aktuellste Version von Java

Linux Systems:
Oracle Linux 5.5+1
Oracle Linux 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Oracle Linux 7.x (64-bit)2
Red Hat Enterprise Linux 5.5+1, 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Ubuntu Linux 12.04 LTS, 13.x
Suse Linux Enterprise Server 10 SP2+, 11.x
Browser: Firefox, Chrome
Aktuellste Version von Java

Design Team Externe Quellen Dank an
  • Amy Hanson (lead designer)
  • Amanda McGarry (co-lead)
  • Jonathan Olson (developer)
  • Karina Hensberry
  • Susan Miller
  • Ariel Paul
  • Kathy Perkins
  • Mariah Hermsmeyer (artwork)
  • Diana López Tavares (artwork)
  • almond-0.2.9.js
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  • FileSaver-b8054a2.js
  • font-awesome-4.5.0
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