Fourier Serileri: Dalga Yapalım

İçerik

• Dalgalar
• Sinüs
• Kosinüs

Description

Sin veya cosin ekleyerek farklı şekillerde dalga yapmayı öğrenin. Uzay ve zamanda dalgalar yapın ve dalgaboyları ve periyotlarını ölçün.Farklı harmoniklerin genliklerini değiştirmek nasıl dalgayı değiştiriyormuş görün. Dalgalarınız için farklı matematiksel ifadeleri karşılaştırın.

Örnek Öğrenim Hedefleri

• Sinüs ve kosinüslerin eklenerek keyfi periyodik fonksiyonlar oluşturduğunu nitel olarak açıklayın.
• Her bir Fourier parçasının, bir sinüsoidal dalgaya farklı bir dalga boyu veya periyot ile karşılık geldiğinin farkına varın..
• Fourier uzayı ve gerçek uzay arasında basit zihni haritalar çizin.
• Sinüsoidal dalgalar cinsinden sesler tanımlayın.
• Uzay içindeki dalgalar ile zaman içindeki dalgalar arasındaki farkı tanımlayın.
• Dalga boyu ve periyodun grafi ünerinde belirli noktalara denk gelemediğini fakat birbirin takip eden iki düşüş, tepe noktası veya denk gelen herhangi noktaları arasında uzunluk/zamana işaret ettiğini farkedin.
• Fourier dönüşümleri yazmak için çeşitli matematiksel ifadeleri yazmada ustalaşın ve matematiği, dalga formlarının şekilleriyle ilişkilendirin
• Dalga grafiğinin hangi boyutunun, lambda, T, k, omega ve n sembolleriyle tanımlandığını saptayın.
• Lambda,T,k ve omeganın analojik olduğunu lakin aynı olmadıklarını farkedin.
• Toplam hâlindeki bir eşitliği genişletilmiş şekle dönüştürün.
• Heisenberg'in Belirsizlik ilkesinin, dalgaların özelliklerinden sonuçlandığını açıklayın
• Fourier parçaları arasındaki mesafenin, dalga paketleri arasındaki mesafeyle ters orantılı olduğunu ve Fourier parçalarının sürekli dağılımının, tek bir dalga paketine sebebiyet verdiğini farkedin.