一次関数のグラフ

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  • Graphing Linear Equations
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Description

Explore the world of lines. Investigate the relationships between linear equations, slope, and graphs of lines. Challenge yourself in the line game!

学習目標例

  • Explain how the slope of a graphed line can be computed.
  • Graph a line given an equation in either slope-intercept or point-slope form.
  • Write an equation in slope-intercept or point-slope form given a graphed line.
  • Predict how changing variables in a linear equation will affect the graphed line.

Standards Alignment

Common Core - Math

8.EE.B.5
Graph proportional relationships, interpreting the unit rate as the slope of the graph. Compare two different proportional relationships represented in different ways. For example, compare a distance-time graph to a distance-time equation to determine which of two moving objects has greater speed.
8.EE.B.6
Use similar triangles to explain why the slope m is the same between any two distinct points on a non-vertical line in the coordinate plane; derive the equation y = mx for a line through the origin and the equation y = mx + b for a line intercepting the vertical axis at b.
8.EE.C.8a
Understand that solutions to a system of two linear equations in two variables correspond to points of intersection of their graphs, because points of intersection satisfy both equations simultaneously.
8.EE.C.8b
Solve systems of two linear equations in two variables algebraically, and estimate solutions by graphing the equations. Solve simple cases by inspection. For example, 3x + 2y = 5 and 3x + 2y = 6 have no solution because 3x + 2y cannot simultaneously be 5 and 6.
8.F.A.3
Interpret the equation y = mx + b as defining a linear function, whose graph is a straight line; give examples of functions that are not linear. For example, the function A = s2 giving the area of a square as a function of its side length is not linear because its graph contains the points (1,1), (2,4) and (3,9), which are not on a straight line.
HSF-IF.C.7
Graph functions expressed symbolically and show key features of the graph, by hand in simple cases and using technology for more complicated cases.*
HSF-IF.C.7a
Graph linear and quadratic functions and show intercepts, maxima, and minima.
HSF-LE.A.1a
Prove that linear functions grow by equal differences over equal intervals, and that exponential functions grow by equal factors over equal intervals.
Version 1.3.10

Teacher Tips

インストラクター用ガイド(pdf)には、PhETチームが作成したヒント集が含まれています。 ( PDF ).

Video Primer

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Teacher-Submitted Activities

Games Remote Lesson ideas A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Trish Loeblein 高校
大学基礎
小学
中学
宿題
Remote
物理学
化学
数学
Slope-Intercept Lesson and Activity Sheet A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Amanda McGarry 高校
中学
Guided
Remote
数学
Slope and Speed (revised) A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Sarah Borenstein 中学 実験 物理学
数学
Exploring Slope and Speed A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Sarah Borenstein and Trish Loeblein 中学 実験
Guided
物理学
数学
Point-Slope Lesson and Activity Sheet A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Amanda McGarry 高校
中学
Guided 数学
Slope Lesson and Activity Sheet A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Amanda McGarry 高校
中学
Guided 数学
Using Transformations to Graph in Slope-Intercept Form A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. Dana Alderman 中学
高校
Guided 数学
Similar Triangles and Slope A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. Andrew Freeman 中学 Guided 数学
Exploring parallel and perpendicular lines A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. David Schenck 中学
高校
Guided
実験
数学
Linear Equations in Slope-Intercept and Point-Slope Form using “Graphing Lines PhET Simulation” A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. Enhui Chu 中学
高校
Discuss
Guided
実験
数学
Making Sense of Slope A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. Jim Freund 中学 Guided 数学
Exploring Solving Systems of Linear Equations A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. Mary Burr 中学 Guided
Discuss
数学
Go the Distance! A gold star indicates high-quality, inquiry-based activities that follow the PhET design guidelines. Mary Burr 中学 Guided
Discuss
数学
SECUNDARIA: Alineación PhET con programas de la SEP México (2011 y 2017) この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Diana López 高校
中学
その他 数学
物理学
化学
生物学
PREPARATORIA: Alineación de PhET con programas de la DGB México (2017) この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Diana López 大学基礎
高校
その他 化学
物理学
数学
PRIMARIA: Alineación con programas de la SEP México (2011 y 2017) この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Diana López 小学
中学
Guided
証明
実験
Discuss
宿題
天文学
数学
物理学
化学
Preguntas de razonamiento para todas las simulaciones HTML5 この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Diana López 中学
大学基礎
大学院
小学
大学高度
高校
Discuss
宿題
化学
天文学
数学
物理学
How do PhET simulations fit in my middle school program? この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Sarah Borenstein 中学 その他 生物学
物理学
地球科学
化学
Middle School Math Sim Alignment この貢献アクティビティは PhET によってデザインされました。 Amanda McGarry 中学 その他 数学
Gráficando Rectas, Gráficando Cuadráticas Andrés Gualberto Palomo Cuevas 高校 Remote
宿題
数学
Explorando sistemas de ecuaciones lineales Mary Burr y Jeffrey Bush, traducido al español por Diana López 中学
高校
Guided 数学
Equação e posição das retas Italândia Ferreira de Azevedo e Francisco Régis Vieira Alves 高校 実験 数学
Estudo da Reta Thamires Silva Aquino de Souza e Francisco Silva Aquino de Souza 高校 Guided 数学
MS and HS TEK to Sim Alignment Elyse Zimmer 中学
高校
その他 生物学
物理学
化学
Physics Graphing and Introduction to Models Steve Banasiak 高校 宿題
実験
物理学
Mapping of PhET and IBDP Physics Jaya Ramchandani 高校 その他 物理学

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HTML5 sims can run on iPads and Chromebooks, as well as PC, Mac, and Linux systems.

iPad:
iOS 12+ Safari
iPad compatible sims

Android:
Not officially supported. If you are using the HTML5 sims on Android, we recommend using the latest version of Google Chrome.

Chromebook:
Latest version of Google Chrome
The HTML5 and Flash PhET sims are supported on all Chromebooks.
Chromebook compatible sims

Windows Systems:
Microsoft Edge, latest version of Firefox, latest version of Google Chrome.

Macintosh Systems:
macOS 10.13+, Safari 13+, latest version of Chrome.

Linux Systems:
Not officially supported. Please contact phethelp@colorado.edu with troubleshooting issues.

デザインチーム サードパーティのライブラリ 謝辞
  • Ariel Paul (lead)
  • Chris Malley (developer)
  • Bryce Gruneich
  • Karina Hensberry
  • Patricia Loeblein
  • Amanda McGarry
  • Kathy Perkins
  • Sharon Siman-Tov (graphic arts)
  • almond-0.2.9.js
  • base64-js-1.2.0.js
  • FileSaver-b8054a2.js
  • font-awesome-4.5.0
  • game-up-camera-1.0.0.js
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  • jama-1.0.2
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  • text-2.0.12.js
  • TextEncoderLite-3c9f6f0.js