Fourier: Création d'ondes

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Description

Apprenez à faire des ondes de toutes les formes différentes en ajoutant des sinus ou des cosinus. Faire des ondes dans l'espace et le temps et mesurer leurs longueurs d'onde et leurs périodes. Voyez comment changer les amplitudes des différentes harmoniques changent les ondes. Comparer les différentes expressions mathématiques de vos ondes.

Echantillon d'objectifs d'apprentissage

  • Expliquer qualitativement comment ajouter des sinus et cosinus pour produire des fonctions périodiques arbitraires.
  • Reconnaître que chaque composante de Fourier correspond à une onde sinusoïdale avec une longueur d'onde ou une période différente.
  • Visualisez mentalement des fonctions simples entre l'espace de Fourier et l'espace réel.
  • Décrivez les sons en termes d'ondes sinusoïdales.
  • Décrire la différence entre les ondes dans l'espace et les ondes dans le temps.
  • Reconnaître que les longueurs d'onde et la durée ne correspondent pas à des points spécifiques sur le graphique, mais indiquent la longueur/temps entre deux creux consécutifs, des pics, ou tout autres points correspondants.
  • Devenir à l'aise avec diverses notations mathématiques pour écrire les transformées de Fourier, et relier les mathématiques à une image intuitive des formes d'ondes.
  • Déterminer quel aspect d'un graphe d'une onde est décrit par chacun des symboles lambda, t, k, oméga, et n.
  • Reconnaître que les lambda & T et K & Omega sont analogues, mais pas identiques.
  • Traduire une équation de la notation somme à la notation développée.
  • Reconnaître que la largeur d'un paquet d'ondes dans l'espace des positions est inversement proportionnelle à la largeur d'un paquet d'ondes dans l'espace de Fourier.
  • Expliquer comment le principe d'incertitude d'Heisenberg résulte des propriétés des ondes.
  • Reconnaître que l'espacement entre les composantes de Fourier est inversement proportionnel à l'espacement entre les paquets d'ondes, et que la distribution continue des composantes de Fourier conduit à un paquet d'onde unique.
Version 3.06

Conseils des enseignants

Télécharger le PDF des astuces pour enseignants Présentation des contrôles des sims, simplifications des modèles, et un aperçu de la réflexion des élèves ( PDF ).

Activités soumises aux enseignants

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Equipe de design Librairies tierces Remerciements à :
  • Chris Malley (developer)
  • Sam McKagan (lead)
  • Carl Wieman
  • Interviewer: Danielle Harlow
  • Interviewer: Sam McKagan