Modélisation par les aires - Algèbre

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Description

Construire des rectangles de différentes tailles et relier la multiplication à la superficie. Découvrez de nouvelles stratégies pour multiplier les expressions algébriques. Utilisez l'écran de jeu pour tester vos compétences de multiplication et de factorisation!

Echantillon d'objectifs d'apprentissage

  • Développer et justifier une méthode pour utiliser la modélisation par les aires pour déterminer le produit d'un monôme et d'un binôme ou le produit de deux binômes.
  • Factoriser une expression, y compris les expressions contenant une variable.
  • Reconnaître que cette aire représente le produit de deux nombres et est additive.
  • Représenter un problème de multiplication comme l'aire d'un rectangle, proportionnellement ou en utilisant une aire générique.
  • Développer et justifier une stratégie pour déterminer le produit de deux nombres à plusieurs chiffres en représentant le produit comme une aire ou la somme d'aires.

Alignements standards

Common Core - Math

3.MD.C.7
Relate area to the operations of multiplication and addition.
3.MD.C.7c
Use tiling to show in a concrete case that the area of a rectangle with whole-number side lengths a and b + c is the sum of a × b and a × c. Use area models to represent the distributive property in mathematical reasoning.
3.MD.C.7d
Recognize area as additive. Find areas of rectilinear figures by decomposing them into non-overlapping rectangles and adding the areas of the non-overlapping parts, applying this technique to solve real world problems.
4.NBT.B.5
Multiply a whole number of up to four digits by a one-digit whole number, and multiply two two-digit numbers, using strategies based on place value and the properties of operations. Illustrate and explain the calculation by using equations, rectangular arrays, and/or area models.
6.EE.A.3
Apply the properties of operations to generate equivalent expressions. For example, apply the distributive property to the expression 3 (2 + x) to produce the equivalent expression 6 + 3x; apply the distributive property to the expression 24x + 18y to produce the equivalent expression 6 (4x + 3y); apply properties of operations to y + y + y to produce the equivalent expression 3y.
6.EE.A.4
Identify when two expressions are equivalent (i.e., when the two expressions name the same number regardless of which value is substituted into them). For example, the expressions y + y + y and 3y are equivalent because they name the same number regardless of which number y stands for..
6.NS.B.4
Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to 100 and the least common multiple of two whole numbers less than or equal to 12. Use the distributive property to express a sum of two whole numbers 1-100 with a common factor as a multiple of a sum of two whole numbers with no common factor. For example, express 36 + 8 as 4 (9 + 2)..
7.EE.A.1
Apply properties of operations as strategies to add, subtract, factor, and expand linear expressions with rational coefficients.
7.NS.A.2c
Apply properties of operations as strategies to multiply and divide rational numbers.
8.EE.C.7b
Solve linear equations with rational number coefficients, including equations whose solutions require expanding expressions using the distributive property and collecting like terms.
Version 1.2.1

Conseils des enseignants

Télécharger le PDF des astuces pour enseignants Présentation des contrôles des sims, simplifications des modèles, et un aperçu de la réflexion des élèves ( PDF ).

Vidéo amorce

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Activités soumises aux enseignants

Games Remote Lesson ideas Une étoile d'or indique, les activités de haute qualité fondées sur la recherche qui suivent les directives de conception PhET. Cette contribution à été conçue par PhET. Trish Loeblein Cm2
Lyc
Clg
PC-Intro
Dv
Distant
Chimie
Mathématiques
Physique
Expanding and Factoring Algebraic Expressions Une étoile d'or indique, les activités de haute qualité fondées sur la recherche qui suivent les directives de conception PhET. Cette contribution à été conçue par PhET. Amanda McGarry Clg Guidée Mathématiques
Algebraic Expressions Une étoile d'or indique, les activités de haute qualité fondées sur la recherche qui suivent les directives de conception PhET. Cette contribution à été conçue par PhET. Amanda McGarry Clg Guidée Mathématiques
Exploring Factoring as Undoing the Distributive Property Une étoile d'or indique, les activités de haute qualité fondées sur la recherche qui suivent les directives de conception PhET. Sarah Hampton Clg
Lyc
Guidée Mathématiques
Middle School Math Sim Alignment Cette contribution à été conçue par PhET. Amanda McGarry Clg Autre Mathématiques
Using the area model with expressions Cette contribution à été conçue par PhET. Jennifer Knudsen, Teresa Lara-Meloy, Amanda McGarry Clg Discuster Mathématiques
SECUNDARIA: Alineación PhET con programas de la SEP México (2011 y 2017) Cette contribution à été conçue par PhET. Diana López Clg
Lyc
Autre Biologie
Chimie
Physique
Mathématiques
PREPARATORIA: Alineación de PhET con programas de la DGB México (2017) Cette contribution à été conçue par PhET. Diana López Lyc
PC-Intro
Autre Physique
Chimie
Mathématiques
Would You Rather ... Karen Gann Lyc Guidée Mathématiques
Area Model Algebra - Multiplying Polynomials Carolyn Felknor Clg Guidée Mathématiques
ARTICULANDO ÁLGEBRA E GEOMETRIA: O CASO DAS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS NO ESTUDO DE ÁREAS Verusca Batista Alves; Ana Carolina Costa Pereira Clg Dv
Labo
Mathématiques
Distributive Property Review Tim Kissinger and Larry Peters Clg Guidée
Discuster
Mathématiques
Modelo de Áreas, Cambio de Expresiones Andrés Gualberto Palomo Cuevas Lyc Distant
Dv
Mathématiques

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Les nouveaux sims HTML5 peuvent fonctionner sur les iPad et les Chromebooks, ainsi que sur les systèmes PC, Mac et Linux.

iPad:
iOS 12+ Safari
Sims compatibles iPad

Android:
Pas officiellement pris en charge. Si vous utilisez les sims HTML5 sur Android, nous vous recommandons d'utiliser la dernière version de Google Chrome.

Chromebook:
Dernière version de Google Chrome
Les sims HTML5 et Flash PhET sont pris en charge sur tous les Chromebooks.
Sims compatibles avec Chromebook

Systèmes Windows:
Microsoft Edge, dernière version de Firefox, dernière version de Google Chrome.

Systèmes Macintosh:
macOS 10.12+, Safari 12+, dernière version de Chrome.

Systèmes Linux:
Pas officiellement supporté. Veuillez contacter phethelp@colorado.edu pour résoudre les problèmes.

Equipe de design Librairies tierces Remerciements à :
  • Amy Hanson (lead designer)
  • Amanda McGarry (co-lead)
  • Jonathan Olson (developer)
  • Karina Hensberry
  • Susan Miller
  • Ariel Paul
  • Kathy Perkins
  • Mariah Hermsmeyer (artwork)
  • Diana López Tavares (artwork)
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