Fourier: Lainete tekitamine

Sisu

• Waves
• Sines
• Cosines

Description

Õpi, kuidas valmistada erinevate kujudega lained, liites selleks kokku siinuseid ja koosinuseid. Tee laineid nii ajas kui ruumis ning mõõda nende lainepikkusi ja perioode. Näe, kuidas erinevate harmoonikute amplituudide muutmine laineid muudab. Võrdle oma lainete erinevaid matemaatilisi kujusid.

Näidis-õpieesmärgid

• Kirjeldab kvalitatiivselt, kuidas siinuste ja koosinuste liitmine annab suvalisi perioodilisi funktsioone.
• Tunneb ära, et iga Fourier'i komponent vastab erineva lainepikkuse või perioodiga siinuselisele lainele.
• Suudab vaimusilmas kaardistada lihtsaid funktsioone Fourier' ruumis ja reaalses ruumis.
• Kirjeldab helisid sinusoidaalsete lainete abil.
• Kirjeldab ruumis ja ajas olevate lainete erinevusi.
• Mõistab, et lainepikkus ja periood ei vasta mitte graafiku kindlatele punktidele, vaid viitab pigem järjestikuste nõgude, tippude või teiste punktide vahelisele ajale.
• Tunneb end mugavalt Fourier' transformatsiooni erinevate matemaatiliste kujude kirjutamisel ning seostab neid intuitiivselt lainekujudega.
• Teeb kindlaks, millist laine graafiku osa kirjeldavad sümbolid lambda, T, k, oomega ja n.
• Mõistab, et lambda, T, k ja oomega on analoogsed, kuid mitte samad.
• Tõlgendab võrrandi summeerimise kuju laiendatud kujule.
• Mõistab, et lainepaketi asukoht ruumis on seotud lainepaketi laiusega Fourier' ruumis.
• Kirjeldab, kuidas Heisenbergi määramatuse printsiip tuleneb lainete omadustest.
• Mõistab, et Fourier' komponentide vaheline kaugus sõltub kahe lainepaketi vahekaugusest ning et Fourier' komponentide pidev jaotus viib üksiku lainepaketini.