Fourier: Haciendo Ondas

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  • Ondas
  • Senos
  • Cosenos

Contenidos

  • Ondas
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Descripción

Aprenda cómo hacer ondas de todas las formas añadiendo senos o cosenos. Haga ondas en el espacio y el tiempo y mida sus longitudes de onda y periodos Vea cómo cambiando las amplitudes de diferentes armónicos cambian las ondas. Compara las diferentes expresiones matemáticas de las ondas.

Objetivos de aprendizaje de la muestra

  • Explicar cualitativamente cómo senos y cosenos se suman para producir funciones periódicas arbitrarias.
  • Reconocer que cada componente de Fourier corresponde a una onda sinusoidal con una longitud de onda diferente, o período.
  • Mapea mentalmente funciones simples entre el espacio de Fourier y el espacio real.
  • Describir los sonidos en términos de ondas sinusoidales.
  • Describir las diferencias entre las ondas en el espacio y las ondas en el tiempo.
  • Reconocer que la longitud de onda y período no se corresponden con los puntos específicos en el gráfico, pero indican la longitud / tiempo entre dos valles consecutivos, los picos, o algunos otros puntos correspondientes.
  • Se sienten cómodos con varias notaciones matemáticas para escribir las transformadas de Fourier, y relacionar las matemáticas con una imagen intuitiva de las formas de onda.
  • Determinar cuál aspecto de un gráfico de una onda es descrita por cada uno de los símbolos lambda, t, k, omega, y n.
  • Reconocer que lambda & T y k & Omega son análogas, pero no lo mismo.
  • Traducir una ecuación a partir de la notación de sumatoria a la notación extendida.
  • Reconocer que el ancho de un paquete de ondas en la posición del espacio es inversamente proporcional a la anchura de un paquete de ondas en el espacio de Fourier.
  • Explicar cómo el Principio de Incertidumbre de Heisenberg resulta de las propiedades de las ondas.
  • Reconocer que el espacio entre los componentes de Fourier es inversamente proporcional a la separación entre paquetes de onda, y que una distribución continua de los componentes de Fourier conduce a un paquete de ondas individuales.
Versión 3.06

Consejos para Profesores

Descargar consejos en PDF para profesores Descripción general de los controles del simulador, simplificaciones del modelo, y puntos de vista del estudiante. ( PDF ).

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