Fourier: Fabricacion de Ondas

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Descripción

Aprende cómo hacer ondas de todas las formas añadiendo senos o cosenos. Crea ondas en el espacio y el tiempo y mide sus longitudes de onda y periodos Ve cómo el cambiar las amplitudes de diferentes armónicos cambia las ondas. Compara las diferentes expresiones matemáticas de las ondas.

Objetivos de Aprendizaje

  • Explica cualitativamente cómo senos y cosenos se suman para producir funciones periódicas arbitrarias.
  • Reconoce que cada componente de Fourier corresponde a una onda sinusoidal con una longitud de onda diferente, o período.
  • Mapea mentalmente funciones simples entre el espacio de Fourier y el espacio real.
  • Describe los sonidos en términos de ondas sinusoidales.
  • Describe las diferencias entre las ondas en el espacio y las ondas en el tiempo.
  • Reconoce que la longitud de onda y período no se corresponden con los puntos específicos en el gráfico, pero indican la longitud / tiempo entre dos valles consecutivos, los picos, o algunos otros puntos correspondientes.
  • Siéntete cómodo con varias notaciones matemáticas para escribir las transformadas de Fourier, y relaciona las matemáticas con una imagen intuitiva de las formas de onda.
  • Determina cuál aspecto de un gráfico de una onda es descrita por cada uno de los símbolos lambda, t, k, omega, y n.
  • Reconoce que lambda T, k y omega son análogas, pero no lo mismo.
  • Traduce una ecuación de la notación de sumatoria a la notación extendida.
  • Reconoce que el ancho de un paquete de ondas en la posición del espacio es inversamente proporcional al ancho de un paquete de ondas en el espacio de Fourier.
  • Explica cómo el Principio de Incertidumbre de Heisenberg resulta de las propiedades de las ondas.
  • Reconoce que el espacio entre los componentes de Fourier es inversamente proporcional a la separación entre paquetes de onda, y que una distribución continua de los componentes de Fourier conduce a un paquete de ondas individuales.
Versión 3.06

Consejos para Profesores

Descargar los consejos para profesores en PDF Resumen de controles, simplificaciones del modelo y percepciones frente al pensamiento de los estudiantes ( PDF ).

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