# Modelo de Áreas: Álgebra

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### Descripción

Build rectangles of various sizes and relate multiplication to area. Discover new strategies for multiplying algebraic expressions. Use the game screen to test your multiplication and factoring skills!

### Objetivos de Aprendizaje

• Develop and justify a method to use the area model to determine the product of a monomial and a binomial or the product of two binomials.
• Factor an expression, including expressions containing a variable.
• Recognize that area represents the product of two numbers and is additive.
• Represent a multiplication problem as the area of a rectangle, proportionally or using generic area.
• Develop and justify a strategy to determine the product of two multi-digit numbers by representing the product as an area or the sum of areas.

### Standards Alignment

#### Common Core - Math

3.MD.C.7
Relate area to the operations of multiplication and addition.
3.MD.C.7c
Use tiling to show in a concrete case that the area of a rectangle with whole-number side lengths a and b + c is the sum of a × b and a × c. Use area models to represent the distributive property in mathematical reasoning.
3.MD.C.7d
Recognize area as additive. Find areas of rectilinear figures by decomposing them into non-overlapping rectangles and adding the areas of the non-overlapping parts, applying this technique to solve real world problems.
4.NBT.B.5
Multiply a whole number of up to four digits by a one-digit whole number, and multiply two two-digit numbers, using strategies based on place value and the properties of operations. Illustrate and explain the calculation by using equations, rectangular arrays, and/or area models.
6.EE.A.3
Apply the properties of operations to generate equivalent expressions. For example, apply the distributive property to the expression 3 (2 + x) to produce the equivalent expression 6 + 3x; apply the distributive property to the expression 24x + 18y to produce the equivalent expression 6 (4x + 3y); apply properties of operations to y + y + y to produce the equivalent expression 3y.
6.EE.A.4
Identify when two expressions are equivalent (i.e., when the two expressions name the same number regardless of which value is substituted into them). For example, the expressions y + y + y and 3y are equivalent because they name the same number regardless of which number y stands for..
6.NS.B.4
Find the greatest common factor of two whole numbers less than or equal to 100 and the least common multiple of two whole numbers less than or equal to 12. Use the distributive property to express a sum of two whole numbers 1-100 with a common factor as a multiple of a sum of two whole numbers with no common factor. For example, express 36 + 8 as 4 (9 + 2)..
7.EE.A.1
Apply properties of operations as strategies to add, subtract, factor, and expand linear expressions with rational coefficients.
7.NS.A.2c
Apply properties of operations as strategies to multiply and divide rational numbers.
8.EE.C.7b
Solve linear equations with rational number coefficients, including equations whose solutions require expanding expressions using the distributive property and collecting like terms.
Versión 1.0.11

### Consejos para Profesores

 Resumen de controles, simplificaciones del modelo y percepciones frente al pensamiento de los estudiantes ( PDF ).

### Video Guía

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Expanding and Factoring Algebraic Expressions Amanda McGarry EM Guiada Matemáticas
Algebraic Expressions Amanda McGarry EM Guiada Matemáticas
Exploring Factoring as Undoing the Distributive Property Sarah Hampton EM
ES
Middle School Math Sim Alignment Amanda McGarry EM Otro Matemáticas
Using the area model with expressions Jennifer Knudsen, Teresa Lara-Meloy, Amanda McGarry EM Discusión Matemáticas
Would You Rather ... Karen Gann ES Guiada Matemáticas
Area Model Algebra - Multiplying Polynomials Carolyn Felknor EM Guiada Matemáticas
ARTICULANDO ÁLGEBRA E GEOMETRIA: O CASO DAS EQUAÇÕES ALGÉBRICAS NO ESTUDO DE ÁREAS Verusca Batista Alves; Ana Carolina Costa Pereira EM Lab
Tarea
Matemáticas
Distributive Property Review Tim Kissinger and Larry Peters EM Discusión
Matemáticas
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Guyaratí All Gujarati બીજગણિતનું ક્ષેત્રફળ મોડેલ -નિકુંજ સવાણી
Hindi All हिंदी  बीजगणित -नमूने का क्षेत्रफल
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Inglés All English Area Model Algebra
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Turco All Türkçe Alan Modeli İle Cebir
Vasco All Euskara Azalera-modeloan algebra
Vietnamés All Tiếng Việt Đại số với mô hình diện tích

### HTML5 sims:

Las nuevas simulaciones HTML5 se pueden ejecutar en iPads y Chromebooks, al igual que en PC, Mac, y sistemas Linux.

iOS 9+ Safari
Los iPad2 o posteriores soportan las simulaciones HTML5 de PhET. Para conocer las simulaciones compatibles con iPad haga clic aquí.

Android:
No soportado de manera oficial. Si está usando las simulaciones HTML5 en Android, le recomendamos usar la última versión de Google Chrome y Android 4.1+.

Chromebook:
Todos los Chromebook soportan las simulaciones HTML5 y Flash de PhET. Para conocer las simulaciones compatibles con Chromebook haga clic aquí.

Sistemas Windows
Microsoft Edge e Internet Explorer 11, última versión de Firefox, última versión de Google Chrome.

Sistemas Macintosh:
OS 10.9.5 o posterior, Safari 9+, última versión de Firefox, última versión de Chrome.

Sistemas Linux:
No soportado de manera oficial. Por favor contacte a phethelp@colorado.edu para solucionar problemas.

### simulaciones Java y Flash:

Las simulaciones Java y Flash se ejecutarán en la mayoría de los PC, Mac, y sistemas Linux. Los requisitos detallados del sistema para ejecutar las simulaciones originales son los siguientes:

Sistemas Windows:
Windows 10, 8.1, 7
RAM: 256 MB
Navegadores: Microsoft Edge e Internet Explorer 11, Firefox, Chrome
Última versión de Java

Sistemas Macintosh:
Mac OS X 10.9.5+
Privilegios de administración para la instalación.
Se requiere de un navegador 64-bit (por ejemplo Safari, Firefox, o Chrome) para ejecutar Oracle Java en Mac OS X.
Última versión de Java

Sistemas Linux:
Oracle Linux 5.5+1
Oracle Linux 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Oracle Linux 7.x (64-bit)2
Red Hat Enterprise Linux 5.5+1, 6.x (32-bit), 6.x (64-bit)2
Ubuntu Linux 12.04 LTS, 13.x
Servidor Suse Linux Enterprise 10 SP2+, 11.x
última versión de Java

Equipo de Diseño Librerías de Terceros Gracias a
• Jonathan Olson (developer)
• Karina Hensberry
• Susan Miller
• Ariel Paul
• Kathy Perkins
• Mariah Hermsmeyer (artwork)
• Diana López Tavares (artwork)
• almond-0.2.9.js
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• FileSaver-b8054a2.js
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