Fourir: Bølgefremstilling

Indhold

• Bølger
• Sinus
• Cosinus

Beskrivelse

Lær at lave bølger af alle forskellige former, ved at tilføje sinus eller cosinus. Lav bølger i rum og tid og mål deres bølgelængder og perioder. Se hvordan ændrede amplituder af forskellig harmonier ændrer bølgerne. Sammenlign forskellige matematiske udtryk for dine bølger.

Læringsmål

• Forklare kvalitativt, hvordan sinus og cosinus bidrager til at skabe vilkårlige periodiske funktioner.
• Anerkende at hver Fourier komponent svarer til en sinusformet bølge med en anden bølgelængde eller periode.
• Forestille sig forskellen mellem Fourier rum og virkelige rum.
• Beskrive lyde i form af sinusformede bølger.
• Beskrive forskellen mellem bølgerne i rummet og bølger i tid.
• Erkende at bølgelængde og periode ikke svarer til bestemte punkter på grafen, men angiver længden/tiden mellem to på hinanden følgende dale, toppe, eller enhvert andet tilsvarende punkt.
• Blive fortrolig med forskellige matematiske notationer til at beskrive Fourier transformeringer, og relatere matematik til en intuitivt billede af bølgeformer.
• Bestemme hvilket aspekt af en graf over en bølge, der er beskrevet med de enkelte symboler Lambda, T, k, omega, og n.
• Erkendelse af at lambda & T og k & omega er analoge, men ikke det samme.
• Oversætte en ligning fra opsummeret notation til udvidet notation.
• Anerkende at bredden af en bølgepakke i rummet er omvendt relateret til bredden af en bølgepakke i Fourier rummet.
• Forklare hvordan Heisenbergs usikkerhedsprincip får betydning for egenskaberne af bølger.
• Erkende at afstanden mellem Fourier komponenterne er omvendt relateret til afstanden mellem bølgepakkerne, og at en kontinuerlig distribution af Fourier komponenter fører til en enkelt bølgepakke.